已知正方形的边长为，点是对角线上的一点．

1. (2021八下·和平期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）如图①，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  
  ②如图③，在①的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ③点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长＝．