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  • 1. (2021高二下·聊城期末) 某校高二年级共有1500名学生(其中男生900名),为了了解学生每天的体育锻炼时间情况,按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本,经计算得到样本的平均值为62(单位:分钟),方差为16.

    1. (1) 若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布 ,用样本估计总体,试估计该校高二年级每天体育锻炼时间在区间[66,74]内的学生人数(最后结果按四含五入保留整数);
    2. (2) 若把每天体育锻炼时间在[80,120]内的称为“锻炼达人”,该样本中共有“锻炼达人”58人,且从男生中随机抽取一人,其为“锻炼达人”的概率为0.7,完成下面的 列联表,并根据小概率值 的独立性检验,能否认为锻炼达人和性别有关.

      性别

      锻炼达人

      合计

      是锻炼达人

      非锻炼达人

      男生

      女生

      合计

      附: 独立性检验中常用小概率值和相应的临界:

      a

      0.1

      0.05

      0.01

      0.005

      0.001

      xa

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

      ,则

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