1. (2021高二下·合肥期末) 滑雪是广受师生喜欢的运动，某滑雪的滑道如图所示。斜面滑道与水平滑道由很小的圆弧平滑衔接，斜面滑道的倾角 。学生乘坐滑雪板由静止开始，从滑道上高 处滑下，滑上水平面后，与静止的老师所坐的滑雪板发生碰撞，碰撞后他们以共同的速度运动，碰撞前后学生的运动方向不变。已知学生和滑雪板的总质量 ，老师和滑雪板的总质量为 ，人与滑雪板均可视为质点，不计一切摩擦和阻力，取重力加速度 ， ， 。求：

1. （1） 小孩和滑雪板在斜面滑道下滑的加速度a的大小；
3. （2） 小孩和滑雪板滑到斜面底端时的速度v的大小；
5. （3） 碰撞过程中学生和老师（包括各自滑雪板）组成的系统损失的机械能 。