1. (2021高二下·顺德期末) 如图所示， 、 、 、 为水平面内的四条平行金属轨道， ， 间距 ， 、 间距为 。有一磁感应强度 的有界匀强磁场垂直于纸面向里，其边界与轨道垂直。 、 两段轨道在磁场区域正中间，轨道光滑且电阻不计，在 之间接有 的定值电阻。现用水平向右的拉力使质量 ，长度为 的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始一直向右以加速度 做匀加速运动。已知金属杆的电阻随长度变化为 ，金属杆与轨道接触良好，运动过程中不转动。忽略金属杆与 、 重合时瞬间速度的变化。

1. （1） 判断金属杆在磁场中运动时，通过定值电阻的电流方向；
3. （2） 从金属杆开始运动计时，到达磁场左边界、中间、右边界的时间分别用 、 、 表示，请写出拉力随时间变化的关系式；
5. （3） 若金属杆在磁场左侧的运动时间是金属杆在磁场左半部分运动时间的 倍，且所需拉力在金属杆经过磁场中间时突然减半，求金属杆经过磁场区域时拉力的冲量。