1. (2021七下·潜江期末) 三角形ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DG∥AC交直线EF于点G.

1. （1） 如图1，若点F在线段BC上，求证：∠EDG=∠C；
3. （2） 若点F在线段BC的反向延长线上，请在图2中作出相应的图形，并探究∠DGF与∠CEF的数量关系；
5. （3） 若点F在线段BC的延长线上，请在图3中作出相应的图形，此时（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由.