定义：两个数位相同的自然数，如果将一个自然数的各数字逆向排列后变成另一个自然数（可以等于它本身），那么我们把这样的两个自然数互称为“逆数”.例如：456、73、88的“逆数”分别是654、37、88

1. (2021七下·潼南期末) 定义：两个数位相同的自然数，如果将一个自然数的各数字逆向排列后变成另一个自然数（可以等于它本身），那么我们把这样的两个自然数互称为“逆数”.例如：456、73、88的“逆数”分别是654、37、88
1. （1）求证：任意三位数 $\text{[math]}$ 与其“逆数”之差一定能被99整除；
3. （2）设两位数 $\text{[math]}$ 减去其“逆数”所得的差是一个完全平方数.求出满足条件的所有两位数的个数.
  （词义解读（1）一个数的逆数可以等于它本身，比如88的逆数也是88；（2）三位数 $\text{[math]}$ 中a表示百位数字，b表示十位数字，c表示个位数字；两位数 $\text{[math]}$ 中x表示十位数字，y表示个位数字；（3）完全平方数：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，我们称0、1、4……叫完全平方数.）

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1. (2021七下·潼南期末) 定义：两个数位相同的自然数，如果将一个自然数的各数字逆向排列后变成另一个自然数（可以等于它本身），那么我们把这样的两个自然数互称为“逆数”.例如：456、73、88的“逆数”分别是654、37、88