如图1，在菱形中，，，的顶点与点A重合，两边分别与，重合.

1. (2021八下·晋江期末) 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点与点A重合，两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转，两边分别与菱形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，F.
  ①试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否发生改变？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值.