1. (2021八下·防城港期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至点G，使AE＝GE，连接CG，CF.

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
3. （2） 只需添加一个条件，即  ▲  ，可使四边形CGEF为矩形，请加以证明.