如图，点为正方形边上一动点，，，将点绕点顺时针旋转到点，若、分别为、中点，则的最小值为.

1. (2021八下·姜堰期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.