在正方形中，，、分别是、边上的动点，以、为边作平行四边形 .

1. (2021八下·姜堰期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上是否存在某个位置，使得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，说明理由.
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若不论 $\text{[math]}$ 在何位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终不可能相等，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.