如图：已知点是反比例函数上在第二象限内的分支上的两个点，点，且满足， .

1. (2021八下·锡山期末) 如图：已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上在第二象限内的分支上的两个点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.