如图1，将矩形纸片折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交，设折叠后点，的对应点分别为点，，折痕分别与边，相交于点，．

1. (2021·芜湖模拟) 如图1，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上，且折痕分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，设折叠后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折痕分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求折痕 $\text{[math]}$ 的长.