如图所示，传送带的倾角，从A到长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上端无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知，，取，不计空气阻力

1. (2021高二下·洛阳期末) 如图所示，传送带的倾角 $\text{[math]}$ ，从A到 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，传送带以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针转动。在传送带上 $\text{[math]}$ 端无初速度地放一个质量为 $\text{[math]}$ 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）煤块到 $\text{[math]}$ 点时速度的大小；
3. （2）煤块从A到 $\text{[math]}$ 的过程中传送带上留下划痕的长度。

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