如图所示，质量、高的导热圆柱形气缸内，有质量、面积的薄活塞，活塞与气缸的接触面光滑且不漏气，活塞中心点连接轻杆竖直悬挂在天花板上，缸内封闭一定质量的理想气体，当环境温度为300K时，气缸静止，活塞距缸底。已知外界大气压

1. (2021高二下·信阳期末) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的导热圆柱形气缸内，有质量 $\text{[math]}$ 、面积 $\text{[math]}$ 的薄活塞，活塞与气缸的接触面光滑且不漏气，活塞中心点连接轻杆竖直悬挂在天花板上，缸内封闭一定质量的理想气体，当环境温度为300K时，气缸静止，活塞距缸底 $\text{[math]}$ 。已知外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，忽略缸壁及活塞的厚度。求：
1. （1）当环境温度缓慢升高到450K，且气缸静止时，活塞与缸底的距离多大？
3. （2）环境温度保持450K不变，用竖直向上的力F缓慢顶气缸底，当活塞又在距缸底方 $\text{[math]}$ 处且气缸静止时，力F多大？

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