1. (2021高二下·保山期末) 2020新年伊始爆发的新冠疫情让广大民众意识到健康的重要性，云南省全面开展爱国卫生7个专项行动及健康文明生活的6条新风尚行动，其中“科学健身”鼓励公众每天进行60分钟的体育锻炼．某社区从居民中随机抽取了若干名，统计他们的平均每天锻炼时间（单位：分钟/天），得到的数据如下表：（所有数据均在0~120分钟/天之间）

平均锻炼时间
人数	27	39	a	b	45	15
频率	0.09	0.13	0.38	c	0.15	0.05

1. （1） 求 ， ， 的值；
3. （2） 为了鼓励居民进行体育锻炼，该社区决定对运动时间不低于 分钟的居民进行奖励，为使30%的人得到奖励，试估计 的取值？
5. （3） 在第（2）问的条件下，以频率作为概率，在该社区得到奖励的人中随机抽取4人，设这4人中日均锻炼时间不低于80分钟的人数为 ，求 的分布列和数学期望．