1. (2019九上·包头期末) 如图，已知：抛物线 交x轴于A ， C两点，交y轴于点B ， 且OB=2CO.

1. （1） 求二次函数解析式；
3. （2） 在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N ， 且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
5. （3） 抛物线对称轴上是否存在点P ， 使得△ABP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．