1. (2019九上·林西期末) 如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若∠D=2∠CAD=45°．

1. （1） 证明：DP是⊙O的切线．
3. （2） 若CD=3，求BD的长．