1. (2019九上·浑源期末) 综合与探究：

如图，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C ， 连接BC ， 点P为线段BC上一动点，过点P作BC的垂线交抛物线于点Q ， 请解答下列问题：

1. （1） 求抛物线与x轴的交点A和B的坐标及顶点坐标
3. （2） 求线段PQ长度的最大值，并直接写出及此时点P的坐标．