1. (2019九上·浑源期末) 综合与探究：三角形旋转中的数学问题．

实验与操作： Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°． 将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到Rt△AB′C′（点B′，C′分别是点B，C的对应点）． 设旋转角为α（0°＜α＜180°），旋转过程中直线B′B和线段CC′相交于点D．

猜想与证明：

1. （1） 如图1，当AC′经过点B时，探究下列问题：

   ①此时，旋转角α的度数为      ▲        °；

   ②判断此时四边形AB′DC的形状，并证明你的猜想；

3. （2） 如图2，当旋转角α＝90°时，求证：CD＝C′D；
5. （3） 如图3，当旋转角α在0°＜α＜180°范围内时，连接AD，直接写出线段AD与C 之间的位置关系（不必证明）．