综合与实践

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1. (2019九上·汾阳期末) 综合与实践
1. （1）问题情境
  数学课上，李老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你能求出 $\text{[math]}$ 的度数吗？
  
  小敏与同桌小聪通过观察、思考、讨论后，得出了如下思路：
  
  思路一：将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  思路二：将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  请参考以上思路，任选一种写出完整的解答过程.
3. （2）思路二、同思路一的方法.
  类比探究
  
  如图2，若点P是正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
5. （3）拓展应用
  如图3，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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山西省吕梁市汾阳市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷