1. (2021八下·霍邱期末) 如图

（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM ．

1. （1） （探究展示）

   证明：AM=AD+MC；

3. （2） AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
5. （3） （拓展延伸）

   若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．