1. (2021八下·滦南期末) 如图

1. （1） 如图1，已知ABCD是正方形，P是对角线AC上一点，求证：PB＝PD；

   请你完成问题情境中（2）的证明

3. （2） 如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB ， PF⊥BC ， 垂足分别为E、F ， 连接EF ， 猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想．