1. (2021七下·香坊期末) 在 ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，连接DE、CD ， EF⊥CD于F ， DE＝CE ．

1. （1） 如图1，求证：DF＝CF；
3. （2） 如图2，若∠AED＝∠ABC ， EG⊥BC于G ， 连接BE交CD于H ， 求证：∠ABE＝∠CBE；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若BC＝6CG ， DH＝4，求HF的长．