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  • 1. (2021·常州) 通过构造恰当的图形,可以对线段长度、图形面积大小等进行比较,直观地得到一些不等关系或最值,这是“数形结合”思想的典型应用.

     

    1. (1) 【理解】
      如图1, ,垂足分别为C、D,E是 的中点,连接 .已知 .

      ①分别求线段 的长(用含a、b的代数式表示);

      ②比较大小:   ▲   (填“<”、“=”或“>”),并用含a、b的代数式表示该大小关系.

    2. (2) 【应用】
      如图2,在平面直角坐标系 中,点M、N在反比例函数 的图象上,横坐标分别为m、n.设 ,记 .

      ①当 时,   ▲  ;当 时,  ▲  ;

      ②通过归纳猜想,可得l的最小值是  ▲  .请利用图2构造恰当的图形,并说明你的猜想成立.

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