1. (2021·宜宾) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），抛物线的顶点坐标为E（2，8），连结BC、BE、CE.

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 判断△BCE的形状，并说明理由；
5. （3） 如图2，以C为圆心， 为半径作⊙C，在⊙C上是否存在点P，使得BP＋ EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.