当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七下·三明期末) 利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2 , 可以解决很多的数学问题.

    例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.

    解:因为a+b=3,ab=1,

    所以(a+b)2=9,

    所以a2+b2+2ab=9.

    所以a2+b2+2×1=9.

    得a2+b2=7.

    根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:

    1. (1) 若x﹣y=4,x2+y2=40,求xy的值;
    2. (2) 若(2022﹣x)(x﹣2020)=﹣2021,求(2022﹣x)2+(x﹣2020)2的值;
    3. (3) 如图,点C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为直角边向外作等腰直角三角形,其中∠ACD=∠BCE=90°,若AB=6,S△ACD+S△BCE=12,求△ACE的面积.

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