1. (2021七下·厦门期末) 如图1，点M在直线AB上，点P，N在直线CD上，过点N作NE∥PM，连接ME.

1. （1） 若AB∥CD，点E在直线AB，CD之间，求证：∠MEN＝∠BME+∠MPN；
3. （2） 如图2，ME的延长线交直线CD于点Q，作NG平分∠ENQ交EQ于点G，作EF平分∠MEN，过点E作HE∥NG.若点F，H分别在MP，PQ上，探究当∠MPQ+2∠FEH＝90°时，线段NE与NG的大小关系.