1. (2021高二下·聊城期末) 如图所示为一个小型交流发电机的原理图，矩形线圈平面与磁场平行，线圈ab边长为l1，bc边长为l₂ ， 共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO'转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈通过滑环和电刷与外电路电阻R连接。在外力作用F线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）。

1. （1） 求发电机线圈产生的感应电动势的最大值（写出计算过程）；
3. （2） 从图示位置开始计时，写出经过时间t感应电动势的瞬时值表达式，求线圈转动N周过程中电阻R上产生的焦耳热。