1. (2021高二下·烟台期末) 如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨 和 固定在水平面上，阻值为R的定值电阻与导轨的M、P端相连， 和导轨垂直，平行导轨的间距为L，导轨电阻不计穿过导轨平面的磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小B随着时间t变化的图像如图乙所示，质量为m、长度为L电阻值为 的金属杆 垂直于导轨放置并且和导轨接触良好，杆 和 之间距离为d。现在杆 的中点处系一根不可伸长的轻绳，绳子跨过定滑轮与一质量为m的物块相连接，滑轮左侧轻绳与导轨平面保持平行，已知在 时间内，金属杆 在水平外力下作用下保持静止状态。 时刻撤去外力，金属杆从静止开始运动，当物块下落的高度为h时，物块达到最大速度，重力加速度为g。求

1. （1） 写出水平外力F随时间t的变化关系式
3. （2） 从 时刻开始到物块达到最大速度时间内，通过电阻R的电荷量
5. （3） 从 时刻开始到物块达到最大速度时间内，电阻R所产生的热量
7. （4） 物块下落h高度的过程中所经历的时间。