1. (2021高二下·枣庄期末) 如图所示，竖直放量的两根足够长的金属导轨相距 ，两导轨的上端点之间连接电源、滑动变阻器R、定值电阻 和单刀双掷开关S。虚线 以下整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为 。一个质量 ，电阻为 的金属棒横跨在导轨上，位于 处且与导轨接触良好。已知电源电动势 ，不计电源内阻及导轨的电阻，取 。

1. （1） 当S接1时，金属棒恰好静止于磁场上边缘 处，则滑动变阻器接入电路的阻值R为多大？
3. （2） 当S接2时，若将金属棒从 处由静止释放，下落距离 时达到稳定速度，求下落s的过程中金属棒重力的冲量及其中产生的热量。
5. （3） 当S接2时，若将金属棒从MN处由静止释放，下降h时的时刻记作 ，速度记为v₀ ， 从此时刻起，磁感应强度B逐渐减小，若此后金属棒中恰好不产生感应电流，写出此后的B随t而变化的关系式。