1. (2021·潍坊) 如图，半圆形薄铁皮的直径AB＝8，点O为圆心（不与A ， B重合），连接AC并延长到点D ， 使AC＝CD ， 作DH⊥AB ， 交半圆、BC于点E ， F ， 连接OC ， ∠ABC=θ，θ随点C的移动而变化．

1. （1） 移动点C ， 当点H ， B重合时，求证：AC=BC；
3. （2） 当θ＜45°时，求证：BH•AH＝DH•FH；
5. （3） 当θ＝45°时，将扇形OAC剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高．