1. (2021高一下·河南期末) 2020年12月17日，我国“嫦娥五号”返回器携带月球样品安全着陆。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

1. （1） 若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，求：月球绕地球运动的周期；
3. （2） 若已知月球半径为 ，月球质量分布均匀，引力常量为G，月球表面的重力加速度为 ，求：月球的密度。