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  • 1. (2021高一下·河南期末) 如图所示,倾角为 的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。两个光滑半圆轨道半径都为R=0.2 m,其连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.斜面上端有一弹簧,弹簧上端固定在斜面上的挡板上,弹簧下端与一个可视为质点、质量为m=0.02 kg的小球接触但不固定,此时弹簧处于压缩状态并锁定,弹簧的弹性势能Ep=0.27 J。现解除弹簧的锁定,小球从A点出发,经翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s=2.0 m;已知斜面轨道的A点与水平面上B点之间的高度为h=l.0 m,小球与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为0.75;小球从斜面到达半圆轨道通过B点时,前后速度大小不变,不计空气阻力,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.取g=10 m/s2)。求:

    1. (1) 小球从E点水平飞出时的速度大小;
    2. (2) 小球对B点轨道的压力;
    3. (3) 斜面粗糙部分的长度x。

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