如图，梯形中，，过做于E，沿AE把ADE折起，设点D折起后的位置为P，且， .

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1. (2021高一下·保定期末) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 于E，沿AE把ADE折起，设点D折起后的位置为P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在棱PC上是否存在一点F，使直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？并说明理由；
5. （3）求直线PB与平面PAE所成的角.

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河北省保定市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷