1. (2020八上·普宁期中) 如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm ， AC＝20cm ， P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm ， 点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm ， 它们同时出发，设出发的时间为ts ．

根据以上信息，回答下面问题：

1. （1） 求BC的长度；
3. （2） 当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？
5. （3） 当点Q在边CA上运动时，是否存在t的值，使△BCQ为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．