如图甲所示，轻质弹簧原长为0.2m，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将质量的物体由静止释放，当弹簧压缩至最短时，弹簧长度为0.1m。现将该轻质弹簧水平放置，一端固定在点，另一端在A点与一质量为的物块接触但不连接，是长度为1

1. (2021高一下·郑州期末) 如图甲所示，轻质弹簧原长为0.2m，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将质量 $\text{[math]}$ 的物体由静止释放，当弹簧压缩至最短时，弹簧长度为0.1m。现将该轻质弹簧水平放置，一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端在A点与一质量为 $\text{[math]}$ 的物块接触但不连接， $\text{[math]}$ 是长度为1m的水平光滑轨道， $\text{[math]}$ 端与半径为 $\text{[math]}$ 的光滑竖直半圆轨道 $\text{[math]}$ 相切，如图乙所示。现用力缓慢推物块 $\text{[math]}$ ，将弹簧长度压缩至0.1m，然后由静止释放。重力加速度g=10m/s²。求：
1. （1）弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 和弹簧压缩至0.1m时的弹性势能 $\text{[math]}$ ；
3. （2）物块 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力；
5. （3）若在 $\text{[math]}$ 段铺设某种材料，物块与这种材料之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，使物块在 $\text{[math]}$ 上不脱离轨道，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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