共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”．某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋

1. (2021高一下·南京期末) 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”．某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图， $\text{[math]}$ 为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，大圆半径 $\text{[math]}$ ，小圆半径 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为三角形OAB与三角形OAC的面积之和，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取到最大值时，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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