如图所示，平面平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，，为的中点.

1. (2021高一下·运城期末) 如图所示，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.