如图，矩形中，，，在边上运动，、在对角线上运动，且，连接、，则的最小值为.

1. (2021·汝阳模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.