1. (2020八上·宾阳期中) 如图1，在边长为6的等边△ABC中，点D从点A开始在射线AB上运动，速度为1个单位/秒，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连接DF交射线AC于点G，设点D的运动时间为t秒；

1. （1） 当DF⊥AB时，求t的值；
3. （2） 当点D在线段AB上运动时，是否始终有DG=GF？若成立，请说明理由；
5. （3） 小扬同学通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图2的情况时，EG的长是否发生变化？若改变，说明理由；若不变，求出EG的长.