如图，已知是的外接圆，点D是上的一个动点，且C ， D位于的两侧，联结，，过点C作，垂足为E.延长交于点F ，，的延长线交于点P. 求证：

1. (2020九上·嵊州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且C ， D位于 $\text{[math]}$ 的两侧，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点P.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
3. （2） $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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1. (2020九上·嵊州期中) 如图，已知 是 的外接圆，点D是 上的一个动点，且C ， D位于 的两侧，联结 ， ，过点C作 ，垂足为E.延长 交 于点F ， ， 的延长线交于点P. 求证：