1. (2021高二下·西城期末) 一个氘核（ ）与一个氚核（ ）聚合成一个氦核（ ）的同时放出一个中子，平均每个核子放出的能量比核裂变反应中平均每个核子放出的能量大3~4倍。但是实现核聚变的困难在于原子核都带正电，互相排斥，在一般情况下不能互相靠近而发生结合。但在温度非常高时，热运动的速度非常大，就能冲破库仓排斥力的壁垒，碰到一起发生结合，这叫做热核反应。若当两个核之间距离达到核半径r时（核接触距离），才有可能发生核反应。根据电磁学，相距为r的点电荷 、 的电势能 （式中静电力常量 ，取无穷远处电势能为零）。根据统计物理学，绝对温度为T时，粒子的平均动能为 （式中 ，叫作玻耳兹曼常数）。已知质子的电荷量为e，核半径为r，以及常量k、常数 ，若简化模型，依据以上内容，不考虑相对论等效应，回答下列问题：

1. （1） 请写出一个氘核与一个氚核聚合的核聚变方程；
3. （2） 假设固定一个氚核，让一个氘核从很远的地方向氚核运动。求：

   a.氘核以怎样的动能才能达到与氚核接触的距离？（写出表达式）

   b.使氘核平均热运动动能达到此值，需要达到的温度；（写出表达式）

5. （3） 假设氚核静止但不固定，让一个氘核从很远的地方向氚核运动，求

   a.氘核以怎样的动能才能达到与氚核接触的距离？（写出表达式）

   b.使氘核平均热运动动能达到此值，温度（以K为单位）需要多少？（已知电荷 ，核半径r约为 ，计算结果保留1位有效数字）