如图，四棱锥中，为正方形，为中点，平面平面，， .

1. (2021高一下·东莞期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.