如图，斜坐标系中，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为120°，定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对，在斜坐标系中完成下列问题：

1. (2021高一下·东莞期末) 如图，斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向同向的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，定义向量 $\text{[math]}$ 在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标为有序数对 $\text{[math]}$ ，在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中完成下列问题：
1. （1）若向量 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，3），计算 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）若向量 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，判断下列两个命题的真假，并说明理由.
  命题①：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题②：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .