如图，在正方体中，棱长为1，为的中点， .

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1. (2021高一下·梅州期末) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，棱长为1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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广东省梅州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷