芹洋湿地公园是以水为主题的公园，以湿地良好生态环境和多样化湿地景观资源为基础的生态型主题公园.欲在该公园内搭建一个形状为平面凸四边形的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中（单位：百米），（单位：百米），为正三角形.建

1. (2021高一下·梅州期末) 芹洋湿地公园是以水为主题的公园，以湿地良好生态环境和多样化湿地景观资源为基础的生态型主题公园.欲在该公园内搭建一个形状为平面凸四边形 $\text{[math]}$ 的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中 $\text{[math]}$ （单位：百米）， $\text{[math]}$ （单位：百米）， $\text{[math]}$ 为正三角形.建成后 $\text{[math]}$ 将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域， $\text{[math]}$ 将作为科普宣教湿地功能利用、弘扬湿地文化的区域.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求旅游观光、休闲娱乐的区域 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）求旅游观光、休闲娱乐的区域 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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