已知在三棱台中，平面，为等边三角形，为中点，，，， .

1. (2021高一下·汕尾期末) 已知在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.