1. (2021高一下·汕尾期末) 借助国家实施乡村振兴政策支持，某网红村计划在村内扇形荷花水池OAB中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池OAB的半径为20米，圆心角为 .设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台MNPQ ， 另一部分是三角形观赏台AOC．现计划在弧AB上选取一点M ， 作MN平行OA交OB于点N ， 以MN为边在水池中修建一个矩形观赏台MNPQ ， NP长为5米；同时在水池岸边修建一个满足 且 的三角形观赏台AOC ， 记 .

1. （1） 当 时，求矩形观赏台MNPQ的面积；
3. （2） 求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.