已知中，的对边分别为且 .

1. (2021高一下·中山期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，且相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离的取值范围.