如图，在三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，，，且 .

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1. (2021高一下·嘉兴期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷